Le test de diagnostic

Dans un fichier de données SPSS, une ligne correspond à…

• une variable (âge, revenu…) Non : les variables sont les colonnes.
• un individu, un « cas » (un client, une maison…) Oui : une ligne = un cas, une colonne = une variable.
• une question du questionnaire Une question devient une variable, donc une colonne.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 1 du chapitre 1.

La variable « satisfaction : pas du tout / un peu / moyennement / très satisfait » est…

• quantitative continue Non : ce sont des catégories, pas des nombres mesurés.
• qualitative nominale Presque : elle est qualitative, mais ses modalités ont un ordre logique.
• qualitative ordinale Oui : des catégories qu'on peut ranger dans un ordre.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 1 du chapitre 1.

On a les salaires de 9 personnes. L'une d'elles, un PDG, gagne 50 fois plus que les autres. Quel indicateur décrit le mieux le salaire « typique » ?

• la moyenne Non : la moyenne est tirée vers le haut par le PDG (elle est sensible aux valeurs extrêmes).
• la médiane Oui : la médiane (la valeur du milieu) ne bouge presque pas à cause d'une valeur extrême.
• l'écart-type Non : l'écart-type mesure la dispersion, pas le salaire typique.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 2 du chapitre 1.

Un écart-type égal à 0 signifie que…

• la moyenne vaut 0 Non : l'écart-type mesure l'écart à la moyenne, pas la moyenne elle-même.
• toutes les valeurs sont identiques Oui : aucune valeur ne s'écarte de la moyenne, donc aucune dispersion.
• il y a une erreur dans les données Non, c'est possible (mais rare).
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 2 du chapitre 1.

Entre le prix d'un produit et ses ventes, on trouve une corrélation de Pearson r = −0,85. Cela signifie…

• un lien faible Non : plus |r| est proche de 1, plus le lien est fort. 0,85 est fort.
• un lien fort : quand le prix est élevé, les ventes ont tendance à être basses Oui : fort (|r| > 0,6) et négatif (les deux varient en sens inverse).
• que baisser le prix fera forcément monter les ventes Non : une corrélation ne prouve pas une cause.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 4 du chapitre 1.

Les ventes de glaces et de lunettes de soleil sont très corrélées. Quelle est la meilleure explication ?

• Manger une glace donne envie d'acheter des lunettes. Peu crédible : c'est confondre corrélation et causalité.
• Une troisième variable, la météo, fait monter les deux. Oui : c'est une variable confondante (lurking variable).
• C'est forcément une erreur de calcul. Non, la corrélation existe bien ; c'est son interprétation qui demande de la prudence.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 4 du chapitre 1.

Dans le cours, le symbole µ (« mu ») désigne…

• la moyenne de l'échantillon Non : celle-là se note x̄ (lettre latine).
• la moyenne de la population Oui : les lettres grecques désignent la population (inconnue), les lettres latines l'échantillon.
• l'écart-type Non : l'écart-type de la population se note σ (sigma).
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 1 du chapitre 2.

On tire un très grand nombre d'échantillons de 100 clients et on calcule la moyenne d'âge de chacun. Ces moyennes…

• sont toutes égales Non : chaque échantillon contient des personnes différentes, donc une moyenne différente.
• varient autour de la vraie moyenne et dessinent une courbe en cloche Oui : c'est le théorème central limite.
• varient au hasard, sans forme particulière Non : elles se regroupent autour de µ, en cloche.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 2 du chapitre 2.

Quand la taille n de l'échantillon augmente, l'erreur standard \( \sigma / \sqrt{n} \)…

• augmente Non : n est au dénominateur.
• diminue : l'estimation devient plus précise Oui : plus d'information, moins de variation d'un échantillon à l'autre.
• ne change pas Non : elle dépend directement de n.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 2 du chapitre 2.

SPSS donne l'intervalle de confiance à 95 % de l'âge moyen des clients : [39,6 ; 40,8]. Quelle phrase est correcte ?

• 95 % des clients ont entre 39,6 et 40,8 ans. Contresens classique : l'intervalle porte sur la moyenne, pas sur les individus.
• On est confiant à 95 % que l'âge moyen de tous les clients est entre 39,6 et 40,8 ans. Oui : c'est la formulation du cours (« We are 95% confident that the population mean… »).
• La moyenne de l'échantillon a 95 % de chances d'être dans l'intervalle. Non : la moyenne de l'échantillon est toujours au centre de l'intervalle.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 3 du chapitre 2.

Avec le même échantillon, l'intervalle de confiance à 99 % est…

• plus étroit qu'à 95 % Non : pour être plus sûr, il faut couvrir plus large.
• plus large qu'à 95 % Oui : plus de confiance = intervalle plus large (moins précis).
• identique Non : le niveau de confiance change la largeur.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 3 du chapitre 2.

Pourquoi utilise-t-on la loi de Student (t) plutôt que la loi normale (z) pour l'intervalle d'une moyenne ?

• Parce que l'écart-type σ de la population est inconnu : on l'estime par s, ce qui ajoute de l'incertitude. Oui : c'est exactement la raison donnée dans le cours.
• Parce que les données ne suivent pas une loi normale. Non : Student suppose au contraire des données normales (ou un grand échantillon).
• Parce que l'échantillon est trop grand. Non : quand n est grand, Student et la normale deviennent presque identiques.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 3 du chapitre 2.

Un constructeur annonce une autonomie moyenne de 400 km. Tu veux vérifier. L'hypothèse nulle H0 est…

• µ = 400 km Oui : H0 est le statu quo (ce qui est annoncé) et contient toujours le signe « = ».
• µ ≠ 400 km Non : c'est H1, ce qu'on cherche à montrer.
• µ > 400 km Non : H0 contient toujours « = » (ou ≤, ≥).
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 1 du chapitre 3.

H0 : « le vaccin n'a pas d'effet ». Conclure qu'il marche alors qu'en réalité il ne marche pas, c'est…

• une erreur de type I (un faux positif), dont le risque est α Oui : on rejette H0 alors qu'elle est vraie.
• une erreur de type II (un faux négatif) Non : le type II, c'est ne pas détecter un effet qui existe.
• la puissance du test Non : la puissance est la probabilité de détecter un effet qui existe vraiment.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 2 du chapitre 3.

La conclusion d'un test est « we fail to reject H0 ». Cela veut dire…

• que H0 est prouvée vraie Non : on ne prouve jamais H0, on manque seulement de preuves contre elle.
• que les données ne donnent pas assez de preuves pour rejeter H0 Oui : comme un acquittement faute de preuves.
• que H1 est vraie Non, c'est même l'inverse : on garde H0.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 1 du chapitre 3.

SPSS affiche « Two-Sided p = .003 ». Le seuil est α = 5 %. Quelle décision ?

• On rejette H0. Oui : 0,003 < 0,05.
• On ne rejette pas H0. Non : la p-value est plus petite que α.
• On accepte H0. Non, et on ne dit jamais « accepter H0 ».
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 3 du chapitre 3.

Quelle phrase définit correctement la p-value ?

• La probabilité que H0 soit vraie. Contresens n° 1 : la p-value se calcule en supposant H0 vraie.
• Si H0 était vraie, la probabilité d'obtenir un résultat au moins aussi extrême que celui observé. Oui, c'est la définition du cours.
• Le risque α choisi avant le test. Non : α est fixé à l'avance ; la p-value vient des données.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 3 du chapitre 3.

Test t pour deux groupes indépendants dans SPSS : le test de Levene donne Sig. = .001. Quelle ligne du tableau lis-tu ensuite ?

• « Equal variances assumed » Non : Levene rejette l'égalité des variances (0,001 < 0,05).
• « Equal variances not assumed » (test de Welch) Oui : les variances sont différentes, on lit la ligne du dessous.
• Peu importe, les deux lignes disent toujours la même chose. Non : elles peuvent conduire à des conclusions différentes.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 6 du chapitre 3.

On veut savoir si le genre (homme/femme) et l'achat (oui/non) sont liés. Quel test ?

• Un test t Non : le test t compare des moyennes d'une variable quantitative.
• Le khi-deux d'indépendance Oui : deux variables qualitatives → khi-deux (ou Fisher si les effectifs attendus sont trop petits).
• La corrélation de Pearson Non : Pearson relie deux variables quantitatives.
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 4 du chapitre 3.

On pèse les mêmes 30 personnes avant puis après un régime. Quel test ?

• Test t pour échantillons indépendants Non : ce sont les mêmes personnes, les mesures vont par paires.
• Test t pour échantillons appariés Oui : deux mesures sur les mêmes individus = échantillons appariés (paired).
• Test binomial Non : le binomial teste une proportion (oui/non).
• Je ne sais pas Pas grave : c'est l'objet de la leçon 4 du chapitre 3.